问题描述： 证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关 1个回答 分类：数学 2014-10-01 问题解答： 我来补答 知识点:向量组a1,...,as 线性无关的充要条件是齐次线性方程组(a1,...,as)x=0 只有零解.设r维向量组a1,...,as线性无关则齐次线性方程组(a1,...,as)x=0只有零解设a1,...,as添加分量后为b1,...,bs则 齐次线性方程组 (b1,...,bs)x=0 也只有零解--添加分量是增加了方程的个数,即增加了未知量的约束条件--原方程组只有零解,现方程组的解只会减少,但再少它也有个零解所以b1,...,bs线性无关. 展开全文阅读
