将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:

问题描述:

将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:
(1)两数之和为8的概率;
(2)两数之积是6的倍数的概率.
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率.
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
(1)将一颗骰子先后抛掷2次,向上的点数的可能情况共有如下:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
其中两数之和为8的有5种,故两数之和为8的概率P=
5
36;
(2)问题中同样含有36个等可能基本事件,记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A,
由(1)表可知,事件A含有(2,3)(3,2)(3,4)(4,3)(1,6)(2,6)
(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)
共15个等可能基本事件,所以P(A)=
15
36=
5
12;
(3)此问题中含有36个等可能基本事件,记“点(x,y)在直线x-y=3的下方区域”为事件B,
则事件B含有的等可能基本事件应满足x-y>3.为(5,1)(6,1)(6,2)共3个等可能基本事件.
所以P(B)=
3
36=
1
12.
 
 
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