如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．

∵∠C=∠AOC，
∴DC∥AB，
∴∠AOD+∠D=180°，
∵∠D=54°，
∴∠DOA=126°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=∠COA=63°，
∴∠C=63°，
∵OC⊥OE，
∴∠COE=90°，
∴∠DOC=90°-63°=27°，
∴∠BOE=180°-90°-63°=27°．