如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,点D是AC的中点,BC=6,点P是BC上一动点,求AP+PD的最小值

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,点D是AC的中点,BC=6,点P是BC上一动点,求AP+PD的最小值
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
建立平面直角坐标系,
由BC=6,AB=AC,∠B=∠C=30°,∴B(-3,0),C(3,0)A(0,√3)D是AC中点,∴D(3/2,√3/2),过D作E关于x轴对称,E(3/2,-√3/2)连AE交x轴于P,∴最小值:AP+PD=AP+PE=AEAE=√[(0-3/2)²+(√3+√3/2)²]=3.
 
 
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