已知 O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,AB平行DC.求证OB垂直OC

∵AO=BO；DC=DO
∴∠B=∠AOB；∠COD=∠C；
∵AB∥CD
∴∠A+∠CDO=180°；
即180°-2∠AOB+180°-2∠COD=180°；
∴180°=2（∠AOB+∠COD）；
∴∠AOB+∠COD=90°
即BO⊥CO；
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