二元函数的连续性例题

问题描述:

二元函数的连续性例题
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
特性与函数:F(X,Y)= F(Y,X),并且因此找到函数我只为x,则x和y的相反,即的偏导数,得到y的偏导数.找到一个很好的偏导数,f'x = 2XY ^ 4 /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 f'y = 2(X ^ 4)Y /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 第1看出,在恒定Y 0,x趋向零,一个f'x(0,0)= 0同样f'y(0,0)= 0
的微壳体f'y(0,0)* Y的x,y是接近于零 - 如果f(X,Y) - F(0,0) - f'x(0,0)* X:自然是
(χ^ 2 + Y ^ 2)^(0.5)是无穷小,则证明F(X,Y)在(0,0)点可微,否则不可微.
考虑使用变焦不平等的计算时,由于X ^ 2^ 2 =(XY)^ 2
 
 
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