问题描述: 在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 解析:先看看高中解三角形那一章内容的知识,那个解三角形的分类步骤表还记得吗?先画出A=45°,AC=b=√2;而BC=a=2>√2;所以以C点为圆心,以2为半径的圆,与射线AB边只有1个交点,即只有一种情况,即C为钝角,则∠B就为锐角.由正弦定理可知:a/sinA=b/sinB,sinB=bsinA/a=√2×sin45°/2=1/2;所以B=30°,所以C=180°-(45°+30°)=105°;SΔ=absinC/2=2×√2×sin105°/2=√2×sin(60°+45°)=√2×(sin60°×cos45°+cos60°×sin45°)=√2×((√3/2)×(√2/2)+(1/2)×(√2/2))=(√3+1)/2 展开全文阅读