问题描述: 已知abc是三角形三边的长,求证1 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 因为a、b、c是三角形的三边,则都大于零故a/(b+c)>a/(b+c+a)b/(a+c)>b/(a+c+b)c/(a+b)>c/(a+b+c)所以a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>a/(b+c+a)+b/(b+c+a)+c/(b+c+a)=1又因为两边之和大于第三边则a+b-c>0 c(a+b-c)>0c(a+b-c)+ac+bc-ac-bc>02ac+2bc-c(a+b+c)>02c(a+b)>c(a+b+c)2c/(a+b+c)>c/(a+b)同理可证 2b/(a+b+c)>b/(a+c) 2a/(a+b+c)>a/(b+c) 所以a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) 展开全文阅读