一、选择
1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是（ ）
A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是（ ）
A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+1
3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时,应提取的公因式是（ ）
A.3x2y B.3xy2 C.3x2y2 D.3x3y3
4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（ ）
A.x+1 B.x2 C.x D.x2+1
5.下列变形错误的是（ ）
A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c) C.–x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）
A.–x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y
7.下列分解因式错误的是（ ）
A.1-16a2=(1+4a)(1-4a) B.x3-x=x(x2-1)
C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是（ ）
A.x2－xy B.x2＋xy C.x2－y2 D.x2＋y2
二、填空
9.a2b+ab2-ab=ab(__________).
10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).
11.3(y-x)2+2(x-y)=___________
12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.
13.-a2+b2=(a+b)(______)
14.1-a4=___________
15.992-1012=________
16.x2+x+____=(______)2
17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____.
18.
①
②
③
④2a2b2-4ab+2
⑤(x2+y2)2-4x2y2
⑥(x+y)2-4(x+y-1)
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值.
20、已知,2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少?
21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值.
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值.
23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值.
24.请问9910-99能被99整除吗?说明理由.
参考答案
一、选择1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C
二、填空
9.a+b-1； 10.b-2a+7b2 11.(x-y)(3x-3y+2) 12.(a-1)(a-2)(x-y)
13.b-a 14.(1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400 16.17.-1
18.①原式=-4x(x2-4x+6)
②原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)
③原式=2am-1(a2+2a-1)
④原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.
⑤原式=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
⑥原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2
19.2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.
2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2
所以A=-8,B=-2.
2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x
即m=-1.
22.a2b+ab2-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
把a+b=5,ab=7代入上式,原式=30.
23.将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得
a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0；(ab-2)2+(2a-b)2=0
所以ab=2,2a=b解得：a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab= -2.
24.9910-99=99(999-1)
所以9910-99能被99整除,结果为999-1.
