2lim x +ax+b 2x→1 —————— =3 求a,注(x 是x的平方)x-1 希望把解题步骤写出来(最需要的

问题描述:

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lim x +ax+b 2
x→1 —————— =3 求a,注(x 是x的平方)
x-1
希望把解题步骤写出来(最需要的)!
写的时候都能看,现在就不行了!我用文字描述一下题目:当x无限靠近1时(x→1),(x的平方+a乘x+b)除(x-1)等于3,求其中的a,希望把解题步骤写出来!
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
令 y = x - 1
lim (x→1) (x^2 + ax + b) / (x - 1)
= lim (y→0) (y^2 + (a+2)y + 1 + a + b) / y
= lim (y→0) (y + (a+2) + [ (1+a+b)/y ] )
= 0 + (a+2) + lim (y→0) ( (1+a+b)/y )
= 3
若1 + a + b ≠ 0,则:lim (y→0) ( (1+a+b)/y ) = 无穷
所以:
1 + a + b = 0 ………… ①
所以:
a + 2 = 3 ……………… ②
由① ②,解得:
a = 1,b = -2
 
 
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