问题描述：
高中数学选修2-1椭圆题,求多种解法,详细步骤
问题解答：
我来补答
此题比较简单直观,用其他方法反倒复杂麻烦,可提供一种逆向思路给楼主参考.
由PA·PB=-1,得出向量PA与向量PB夹角为π,进而得知P点轨迹必在题设条件所给椭圆内部,且要求线段PA长度与线段PB长度相乘结果为1.
另注意a,b均大于0时,a+b=常数C时,当且仅当a=b=C/2时,ab取最大值.
所以当直线L移动至L：X=±√2,P点落在X轴上,当L在X=±√2之间移动时,P点对应的有2个动点分别位于X轴的上下方.由此确定完P点在X轴上的坐标再确定P点在Y轴上的坐标即可猜想出P点的轨迹为一椭圆,
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