问题描述: 证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)² 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 把右边的式子移到左边,并乘以2倍得到:x^4+y^4-0.5xy×(x+y)^2≥0证明这个不等式成立就可以了.因为 2x^4+2y^4-xy×(x+y)^2 = 2x^4+2y^4-xy(x^2+2xy+y^2) = 2x^4+2y^4-x^3y-2(xy)^2-xy^3 = x^4+y^4-2(xy)^2+x^4+y^4-x^3y-xy^3 = (x^2-y^2)^2+x^3(x-y)-y^3(x-y) = (x^2-y^2)^2+(x-y)(x^3-y^3) = (x^2-y^2)^2+(x-y)^2(x^2+xy+y^2)≥0所以原不等式成立 ^,符号代表方的意思,所以就是这样喽! 展开全文阅读