过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是

自己演示一下可以知道,当点线距离最大时,过这两点的直线（设为l1）和题设条件中的直线（设为l2）是垂直的,所以你可以先用两点式求出过点A和原点的直线方程：y=2x,然后用点斜式求出题目要求的直线方程：y-2=(-1/2)(x-1)（相互垂直的两直线斜率乘积为-1,所以此处该直线斜率为(-1/2)）,化简之后得x+2y-5=0.
明白了吗?