1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较多边的比为-------.

问题描述:

1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较多边的比为_______.
2.在矩形ABCD中,AB=4.BC=10,EF//AB,且交BC于E,矩形ABCD∽矩形ECDF,则BE:EC等于_______.
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
设 长边是a ,短边是b,由题意知道 正方形 边长是b.
所以得方程 a / b = b /(a - b)
化简 a*a -ab = b*b
变形 (a - b /2)*(a - b /2)= b*b + b*b /4
解得 a =(1 + 根号5)*b/2
所以答案是 (1 + 根号5)* /2
2.和第一题类似,不过很容易.
由相似 10 / 4 = 4 / EC 所以 EC = 1.6
那么 BE =8.4 答案是 21:4
 
 
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