在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是(  )

问题描述:

在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是(  )
A. b=20,A=45°,C=80°
B. a=30,c=28,B=60°
C. a=14,b=16,A=45°
D. a=12,c=15,A=120°
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
A项中B=180°-45°-80°=55°,由正弦定理可求得c=
B
sinB•sinC,进而可推断出三角形只有一解;
B项中b=
a2+c2−2accos60°为定值,故可知三角形有一解.
C项中由a=14,b=16,A=45°及正弦定理,得
sinB
16=
sinA
14,所以sinB=
4
2
7.因而B有两值.
D项中c>a,进而可知C>A=120°,则C+A>180°不符合题意,故三角形无解.
故选C
 
 
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