4. b^2-bc-2c^2=0 除以bc得：b/c-1-2c/b=0
令b/c=x,则x-1-2/x=0,又b,c均为边长,不为0,所以同时乘以x可得：
x^2-x-2=0,所以x=2 (舍负) ,即b=2c.
由余弦定理知：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 将b=2c,a=√6,cosA=7/8代入得：
3c^2=12,c=2,b=4.
又cosA=7/8,所以sinA=√15/8,
所以面积S=1/2bcsinA=√15/2 ,故选A.
5.面积S=1/2bcsinA=10√3 ,所以bc=40.
周长=a+b+c=20,所以b^2+c^2+2bc=(20-a)^2
即b^2+c^2=(20-a)^2-80
又由余弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
代入可得a^2=(20-a)^2-80-2*40*1/2
即a=7. 故选C.
6. 面积S=1/2acsinB=3/2, 所以ac=6
又2b=a+c ,平方得：4b^2=a^2+c^2+2ac 即4b^2=a^2+c^2+12
又有余弦定理可知：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 即b^2=a^2+c^2-6√3
两式相减得：3b^2=12+6√3
b=√3+1,故选B.
