为什么两条线平行时内错角,同位角,同旁内角相同?

这些都不是公理.
欧几里德的几何原本的第五公设(也叫平行公设)：如果一条直线和两条直线相交,并且在同侧所交出两内角(这就是同旁内角)之和小于两个直角,则这两条直线无限延长后必在该侧相交.
所以如果同旁内角不是互补,则他们就不是平行线,所以平行线同旁内角互补.
又一个角的内错角和同旁内角互补,所以若这个角和同旁内角互补,则内错角相等.
再由对顶角相等,可得到同位角相等.