如图等腰三角形abc中,角acb等于90度,ad为腰bc的中线,ce垂直ad交ab于e求证角cda等于角edb

证明：过B点作BF⊥BC交CE的延长线于F,
很明显 △CBF≌△ACD
∴ ∠F=∠CDA ； CD=BF
∵ CD=BD ∴ BD=BF
∵ ∠ABC=∠EBF=45度； BE=BE
∴ △DBE≌△FBE
∴∠EDB=∠F
∴∠CDA=∠EDB.