证明：等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证：BD=CE

因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB（公共角）
AB=AC（已知）
所以RT△ABE全等于RT△ACD（AAS）
所以BE=CD（全等三角形的对应边相等）
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再问： 要证的事BD=CE
再答： 不好意思 少加了几步证明 因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线 所以CD⊥AB，BE⊥AC 所以△ADC和△AEB是直角三角形 而∠DAC=∠EAB（公共角） AB=AC（已知） 所以RT△ABE全等于RT△ACD（AAS） 所以 AB=AC AE=AD 所以 AB-AD=AC-AE 即BD=CE 您好，很高兴为您解答，OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点满意即可。 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步