全等三角形类型在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B.E是CD的中点,BD=AD且AD平分∠BAE,求证：BD

我来我来...
证明：∵BD=AD,
∴∠BAD=∠B.
又∵AD平分∠BAE,
即∠DAE=∠BAD.
且∠CAE=∠B,
∴∠DAE=∠CAE.
∴△ACD为等腰三角形.
作线段DF⊥AB交AB于F.
则AC=AD（等腰三角形的性质）,
DF=DE=CE（角平分线的性质）.
在Rt△ACE和Rt△ADF中,
AC=AD（已证）
∠AFD=∠AED（已作）
DF=CE（已证）
∴Rt△ACE≌Rt△ADF（S·A·S）
∴AC=AD（对应边相等）
且AD=BD.
故有AC=BD.
从而得证.
【PS：其实实质是和楼上的解法一样】
好吧,我帮你吧：
证明：在△ABE和△ACD中有：
AB=AC（已知）
∠A=∠A（公共角）
CD=BE（已知）
∴△ABE≌△ACD（S·A·S）
即△BOD≌△COE.（注：其中点O为BE和CD的交点）
∴∠BDC=∠CEB.
即∠ADC=∠AEB.
从而得证.
再问： 好吧，十分感谢你的帮助，可是有一点，如果说∠B=∠C的话，才能用SAS，这里用的是不存在的定理SSA，不过，还是非常感谢你(^__^)
再答： = =