问题描述: 在三角形ABC中,A=45度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,三角形ABC外接圆半径R及面积S 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 ∠B+∠C=180°-45°=135°, B:C=4:5.所以:∠B=135°×4/9=60°, ∠C=135°×5/9=75°.可见∠C为最大角,则最大边长为AB=10.如图,作△ABC的外接圆O,作直径BD,连接DA,则ABD为直径三角形,∠D=∠C=75°(圆周角相等).R=1/2BD=1/2ABsinD=1/2×10sin75°=5sin75°.sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+sin30°cos45°=(√2+√6)/4.∴R=5sin75°=5(√2+√6)/4. S=R²π=[5(√2+√6)/4]²π=25(2+√3)π/4. 展开全文阅读