关于三角形判定的数学问题

△DEF为等边三角形,理由如下：
由∠ABC+∠ACB=2∠A,
∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
代入：3∠A=180°,∴∠A=60°,
由△BCF是直角三角形,DF是斜边BC的中线,
∴DF=1/2·BC.
同理DE=1/2·BC,
∴DE=DF,
由∠ABC+∠ACB=120°,
BD=FD,CD=ED,
∴∠BFD+∠CED=120°,
得：∠BDF+∠CDE=120°,
∴∠EDF=60°,
即△DEF是等边三角形.