问题描述: 已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)=______. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 由题意知∵函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数其图象关于原点对称∴函数y=f(x)的图象,由函数y=f(x-1)的图象向左平移一个单位得到∴函数y=f(x)的图象关于(-1,0)点对称又∵y=g(x)是y=f(x)的反函数∴函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称故函数y=g(x)的图象关于(0,-1)点中心对称图形∴点(x1,g(x1))和点(x2,g(x2))是关于点(0,-1)中心对称∴x1+x22=0,g(x1)+g(x2)2=−1∵x1+x2=0∴g(x1)+g(x2)=-2故答案为:-2 展开全文阅读