如图,点A1、A2、A3、A4,为线段AB的五等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,求证：

点A1、A2、A3、A4,为线段AB的五等分点,
∴BA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A,
∴向量（OA k）+向量（OA< 5-k>）
=OB+BAk+OA+AA
={OA+OB+BA1+AA4,k=1;
{OA+OB+BA2+AA3,k=2;
{OA+OB+BA3+AA2,k=3;
{OA+OB+BA4+AA1,k=4
=向量OA+向量OB （1≤k≤4）.