问题描述：
已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD
问题解答：
我来补答
证明：
以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°
所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）
所以：RT△ADC∽RT△EFA
所以：AC/AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD
而：EF=BC
所以：AC*BC=AE*CD
以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°
所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）
所以：RT△ADC∽RT△EFA
所以：AC/AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD
而：EF=BC
所以：AC*BC=AE*CD
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