例4:设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},问R具有( )

问题描述:

例4:设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},问R具有( )
例5:设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,},问R具有_______
A)自反性 B)传递性 C)对称性 D)反自反性
两题都选 B
还有这个是对的吗?
判断题:集合A上的一个关系R,如果R是对称的和传递的,那么R一定是自反的,因为xRy和yRx,那么xRx。
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
例4:B ;
例5:B ;
判断题:R不一定是自反的.因为自反要求任意的x属于A都要满足xRx.而R是对称的和传递的,只有A中部分x满足xRx.例如:A={1,2,3} R={,,,},R是对称的和传递的,但R不是自反的.但是包含了A中所有元素的对称的传递的R一定是自反的.
 
 
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