n已知数列{an}中,a1=2其前n项和Sn满足Sn+1-Sn=2^(n+1) (n属于正整数),1求数列{an}的通项

问题描述:

n已知数列{an}中,a1=2其前n项和Sn满足Sn+1-Sn=2^(n+1) (n属于正整数),1求数列{an}的通项公式及an以及
前n项和Sn; 2,令bn=2log以2为底an的对数 +1,求数列{1/bn*b(n+1)}的前n项和Tn
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
1、S(n+1)-Sn=an
所以a(n+1)=2^(n+1)
所以an=2^n (n属于正整数),
{an}是等比数列,Sn=2^(n+1)-2
2、bn=2(㏒2 an) +1=2n+1
所以1/[bn*b(n+1)]=1/[(2n+1)*(2n+3)]=[1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2
所以Tn=[1/3-1/5+1/5-…+1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2
=[1/3-1/(2n+3)]/2=n/(6n+9)
 
 
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