求九年级一证明题如图,自己话.三角形ABC中.点E是AB上一点,CE=AC.点D在BC上,DE=BD.DE的延长线与CA

证明：因为CA=CE(已知）
所以∠CAB=∠CEA,∠DEB=∠B(在同一个三角形中,等边対等角）
又因为∠CAB+∠B+∠ACB=180度（三角形内角和为180度）
∠CEA＋∠CED＋∠DEB＝180度（平角定义）
所以∠ACB＝∠CED(等式性质）
又因为角CDE等于角FDC(公共角）
所以三角形CED∽三角形FDC(两角对应相等,两三角形相似)
所以DE:CD=CD:DF(相似三角形定义）
所以CD的平方=DE×DF （比例的基本性质）