小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法:先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,

问题描述:

小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法:先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE=CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H.测量出EF=10 m,GH=4 m(如图),于是小珍就得出了结论:池塘的宽AB为14 m .你认为她说的对吗?为什么?
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
呵呵 试了下 他说的确实对
可以看一下:
这道题考察的就是相似三角形的问题 三个三角形 相似 能看出来吧
现在我们设 GE=x CG=a
那么 根据 CGH 和 CEF 相似 可以得出 CG/CE = GH/EF a/(a+x) = 4/10 可以得出4x=6a
同理 CGH 和 CBA 相似 可以得出 CG/CB = GH/BA a/(2a+x)=4/y 把上面得出的4x=6a带入 得出 y=14
)
 
 
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