过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与求的表面积的比为 ------.

问题描述:

过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______.
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
设球的半径为R,圆M的半径r,
由图可知,R2=
1
4R2+r2

3
4R2=r2,∴S=4πR2
截面圆M的面积为:πr2=
3
4πR2,
则所得截面的面积与求的表面积的比为:
3
4πR2:4πR2=3:16
故答案为:3:16
 
 
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