一个长方形的周长是18厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,那么它的面积将增加多少?

设原长为a,则宽为9-a,得
（a+3)(9-a+3)-a(9-a)
=(a+3)(12-a)-9a+a²
=-a²+9a+36-9a+a²
=36
即面积将增加36cm².