问题描述：
总质量为M的气球由于故障在高空以匀速v下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气力，问：
（1）经过多少时间气球停止下降？
（2）气球停止下降时，沙袋的速度为多大？
（1）经过多少时间气球停止下降？
（2）气球停止下降时，沙袋的速度为多大？
问题解答：
我来补答
（1）气球匀速下降时，受力分析如图所示，
，
由平衡得：F=Mg…①
气球释放沙袋后，受力分析如图所示；
由于浮力不变，合力向上，产生了向上的加速度，
根据牛顿第二定律得：F-（M-m）g=（M-m）a…②
气球速度减为零，v=at…③
①②③联立解得：t＝
(M−m)v
mg；
（2）由于惯性，沙袋释放时具有速度v，释放后由于只受重力，加速度为g，作竖直下抛运动，
末速度为：v′＝v+gt＝v+g×
(M−m)v
mg＝
Mv
m．
答：（1）经过
(M−m)v
mg气球停止下降．
（2）气球停止下降时，沙袋的速度为
Mv
m．
，由平衡得：F=Mg…①
气球释放沙袋后，受力分析如图所示；
由于浮力不变，合力向上，产生了向上的加速度，
根据牛顿第二定律得：F-（M-m）g=（M-m）a…②
气球速度减为零，v=at…③
①②③联立解得：t＝
(M−m)v
mg；
（2）由于惯性，沙袋释放时具有速度v，释放后由于只受重力，加速度为g，作竖直下抛运动，
末速度为：v′＝v+gt＝v+g×
(M−m)v
mg＝
Mv
m．
答：（1）经过
(M−m)v
mg气球停止下降．
（2）气球停止下降时，沙袋的速度为
Mv
m．
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