几道关于分数速算与巧算的五年级奥数题（超急!）

1、1+2/2×1+2+3/2+3×1+2+3+4/2+3+4×……×1+2+3+4+……50/2+3+4+……+50
=（2*3）/（1*4）*（3*4）/（2*5）*（4*5）/（3*6）*（5*6）/（4*7）……（50*51）/（49*52）
消去分子分母相同数
=50*3/52
=75/26
2、22/1×3+42/3×5+62/5×7+82/7×9+102/9×11
=2（11/1×3+21/3×5+31/5×7+41/7×9+51/9×11）
=2（11/3+7*7/5*7+31/5×7+41/7×9+51/9×11）
=9866/693
3、1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+99+100
=2/2+2/（2*3）+2/（3*4）……2/（100*101）
=2（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）……1/（100*101））
=2（1-1/2+1/2-1/3……+1/100-1/101）
=2（1-1/101）
=200/101
4、（15/56-13/42+11/30-9/20+7/12-1/3）×8/9
=（1/4-1/12-1/24）*8/9
=1/9
5、12+22/1×2+22+32/2×3+32+42/3×4+……+20072+20082/2007×2008+20082+20092/2008×2009
要是按（12+22）/（1*2）这种算法,会出现调和级数,不好求得精确和
实在不知道你怎么拆的,以后打上括号,打清楚
6 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,1/100,2/100,……,99/100,100/100和
=1/1+（1+2）2+（1+2+3）/3……（1+2+3……100）/100
=2/2+3/2+4/2……101/2
=（101+2）*100/2/2
=2575
7 2009*（1-1/2）（1-1/3）……（1-1/2009）
=2009*1/2*2/3*3/4……2008/2009
=1