一道可添加辅助线的数学图形题

问题描述：

一道可添加辅助线的数学图形题
已知：如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD
求证：∠A=2∠C

1个回答分类：数学 2014-10-21

问题解答：

我来补答

连接BD
首先可以证明三角形BDE和DEC全等
因此得知BD＝DC＝AB
所以三角形ABD是等腰三角形
底角相等：角A＝角ADB
而我们又知道角CDE＝BDE＝90－角C
角CDB＝180－角C＝180－角adb＝180－角A
∠A=2∠C

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