假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的

假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的
假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的引力作用可忽略.已知稳定的四星系统存在两种基本构成形式,一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗位于其中心,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上,围绕正方形的中心做圆轨道运行.设每颗星体的质量均为m,它们做圆周运动的半径为R,试分别求出这两种情况下四星系统的运动周期T1和T2.（已知万有引力常量为G）