已知,在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,点F,G分别是ED,BC的中点,求证：ED垂直FG

证明：
连接EG,DG
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴⊿BEC和⊿BDC都是直角三角形
∵G是BC中点
∴EG=DG=½BC
∴⊿EDG是等腰三角形
∵F是ED中点,即FG是等腰三角形EDG的中线,根据三线合一
∴FG⊥ED