The part that China( )in the international affairs( )in inte

这句话的意思是说
中国在国际事务中发挥的作用得到了国际社会的广泛赞誉.
先看第一个空,主语the part ；that引导后面的一个定语从句修饰part ,
play part in ,意思 是在……中发挥作用；take part in是 参与……,多用于活动之类的,因此这里play 更合适一些.
第二个空就容易些了,首先意思是国际社会赞誉中国,因此要用被动,其次,wide虽也有副词词性,但它用作副词时常表示具体的动作或行为,而widely可以用于抽象行为,因此选widely更为准确一些.
句子的主干是 The part ...is widely praised...