隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16米.求截面积S关于底部宽x的函数关系式及自变量的范围.

底部宽X即半圆直径,S=(x÷2)2×π÷2=π/8x2
X的范围 设隧道矩形高为h
则 X+π（x/2）+2h=16
X=2(16-2h)/(2+π)
0＜X＜32/（2+π）
终：S=π/8X2 其中2为平方
0＜X＜32/（2+π）
再问： 如果0＜X＜32/（2+π） ，请问x=6时长是多少？这时还有车通得过过吗
再答： 其实我也有考虑，矩形，对于底部宽x是否隐藏条件为h＞x 如果属实 X+π（x/2）+2h=16 X+π（x/2）+2X＜16 X＜32/（6+π） 但现实中隧道似乎没有高长于底宽的，双通道多辆汽车对向行驶，高肯定＜底宽。 按上解答，0＜X＜32/（2+π） ，x=6时，X+π（x/2）+2h=16 则h很小，若不考虑实效性，这个题半圆拱形，以3米半径的半圆，汽车应该仍可通过
再问： 如果继续求截面的最大面积？如何求？谢谢了！