如图,已知;在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE

感觉是∠BDE+∠BCE=180

四边形对角互补
∴BDEC是四点共圆
∴∠FDC=∠FBE（同弧EC所对圆周角相等）
∴△FDC∽△FBE

或者
∵∠BDE+∠BCE=180°
∠ECF+∠BCE=180°
∴∠BDE=∠ECF,
∴△BDF∽△ECF,
∴ BF/EF=DF/CF,
∴ BF/DF=EF/CF,
∠F=∠F
∴△FBE∽△FDC