问题描述：
请问：实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向量（解）的结论如何证明?
电灯剑客:
没看懂以下你对谱分解的证明：
如果酉阵中其他列不是实对称矩阵A规范正交化的特征向量，而是任意构建的正交基向量，如何保证U^H*A*H=diag{c,A2}是块对角阵？
"谱分解的证明:A'=A,则存在正交阵Q,使Q'AQ为对角阵
任取A的一个特征对Ax=cx，假定x^H*x=1，以U是以x为第一列酉阵，那么U^H*A*H=diag{c,A2}是块对角阵，注意这个矩阵是Hermite阵，故c是实数。然后x也可以取成实向量。重新来一遍，取V是以x为第一列的正交阵，那么V^T*A*V=diag{c,B2}，然后对n-1阶实对称矩阵归纳就行了。"
电灯剑客:
没看懂以下你对谱分解的证明：
如果酉阵中其他列不是实对称矩阵A规范正交化的特征向量，而是任意构建的正交基向量，如何保证U^H*A*H=diag{c,A2}是块对角阵？
"谱分解的证明:A'=A,则存在正交阵Q,使Q'AQ为对角阵
任取A的一个特征对Ax=cx，假定x^H*x=1，以U是以x为第一列酉阵，那么U^H*A*H=diag{c,A2}是块对角阵，注意这个矩阵是Hermite阵，故c是实数。然后x也可以取成实向量。重新来一遍，取V是以x为第一列的正交阵，那么V^T*A*V=diag{c,B2}，然后对n-1阶实对称矩阵归纳就行了。"
问题解答：
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