问题描述:
有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:
定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)成立;2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.(1)求证:f(1)=1;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)求满足f(2x-1)≥1/2的实数x的集合.
定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)成立;2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.(1)求证:f(1)=1;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)求满足f(2x-1)≥1/2的实数x的集合.
问题解答:
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