如图平行四边形abcd的对角线相交于点o,E F G分别为OA OD BC的中点,且AB=1/2BD 求证：EG=EF

连接BE,因为ABCD是平行四边形,
所以AD=BC,OB=1/2BD
又因为AB=1/2BD
所以AB=OB
因为点E是OA的中点
所以BE垂直AC
在直角三角形BCE中EG=1/2BC
又因为E,F分别是OA,OD的中点,
所以EF=1/2AD
所以EG=EF