f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意X属于R,恒有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立

1、证明：由f(x)是定义在R上的奇函数得：f(-x) = -f(x)
所以f[-(3/2+x)] = -f(3/2+x) => f(-3/2-x) = -f(3/2+x) => -f(-3/2-x) = f(3/2+x)
又由恒有f(3/2+x) = -f(3/2-x)成立得： -f(-3/2-x) = -f(3/2-x) => f[(3/2-x)-3] = f(3/2-x)
又设 y = 3/2-x,所以由f[(3/2-x)-3] = f(3/2-x)得：f(y-3) = f(y) => f(x) = f(x-3)
所以证明f(x)是以3为周期的周期函数
2、 由f(x)是定义在R上的奇函数得：
f(0) = 0,f(-x) = -f(x) => f(-1) = -f(1) = -2
又因为(x)是以3为周期的周期函数,
所以 f(-1) = f(-1+3) = f(2) = -2,f(0) = f(0+3) = f(3) = 0
所以 f(2)+f(3) = -2+0 = -2