问题描述: 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an}通项公式 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-1=-1/2∴{1/an-1}是首项为-1/2,公比为1/2的等比数列1/an-1=-1/2×(1/2)^(n-1)=-(1/2)^nan=2^n/(2^n-1) 展开全文阅读