如图,在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在AB上,BE=DF,BE、DF相交于点P,求证：∠BPC=∠DPC.

连接CE、CF.【用面积法】
则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积.
已知,BE = DF ,
可得,△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高,
即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离,
所以,点C在∠BPD的角平分线上,
即有：∠BPC = ∠DPC .