如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE垂直于AB,DF垂直于BC,垂足为E,F,并且DE等于DF,求证： 

(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∵在△AED和△CFD中
∠AED=∠CFD,∠A=∠C,DE=DF
∴△AED≌△CFD(AAS)
(2)∵△AED≌△CFD
∴AD=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形