问题描述: 如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.BC=16cm,BC上的高9cm,求AOCD面积 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 连AC,S平行四边形ABCD=16×9=144因为BF=3BC/4⇒CF=BC/4∴S△AFC=S△ABC/4=144/8=18S梯形AFCD=144×1/2+18=90过E作EG∥AF交BC于G,因为AE=2AB/3⇒AB=3BEAF/EG=AB/BE=3=FB/BG∴AF=3EG FB=3BG又BF=3BC/4⇒CF/BF=1/3∴CF/FG=1/2OF/EG=CF/FG=1/2∴OF=EG/2∴OF/AF=(EG/2)/3EG=1/6∴S△OCF=S△AFC/6=18/6=3∴S四边形AOCD=90-3=87((cm^2)) 再问: 谢谢,不过是88cm^2 再答: 连AC, S平行四边形ABCD=16×9=144 因为BF=3BC/4⇒CF=BC/4 ∴S△AFC=S△ABC/4=144/8=18 S梯形AFCD=144×1/2+18=90 过E作EG∥AF交BC于G, 因为AE=2AB/3⇒AB=3BE AF/EG=AB/BE=3=FB/BG ∴AF=3EG FB=3BG 又BF=3BC/4⇒CF/BF=1/3 ∴CF/FG=1/2 OF/EG=CF/CG=1/3 ∴OF=EG/3 ∴OF/AF=(EG/3)/3EG=1/9 ∴S△OCF=S△AFC/9=18/9=2 ∴S四边形AOCD=90-2=88((cm^2)) 展开全文阅读