问题描述：
将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（ ）
A.
A. | 24 |
| 7 |
问题解答：
我来补答
∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴
B′F
AB=
CF
BC，
∵AB=6，BC=8，
∴
x
6=
8−x
8，
解得：x=
24
7，
即：BF=
24
7，
当△FB′C∽△ABC，
FB′
AB＝
FC
AC，
x
6＝
8−x
6，
解得：x=4，
当△ABC∽△CB′F时，同法可求B′F=4，
故BF=4或
24
7，
故选：D．
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴
B′F
AB=
CF
BC，
∵AB=6，BC=8，
∴
x
6=
8−x
8，
解得：x=
24
7，
即：BF=
24
7，
当△FB′C∽△ABC，
FB′
AB＝
FC
AC，
x
6＝
8−x
6，
解得：x=4，
当△ABC∽△CB′F时，同法可求B′F=4，
故BF=4或
24
7，
故选：D．
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