将三角形纸片（△ABC)按如图8所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF,已知AB=AC=3,BC=4

由于折叠前后的图形不变,要考虑△B′FC与△ABC相似时的对应情况,分两种情况讨论．
根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况,有两种情况：
①△B′FC∽△ABC时,BFʹAB= CFBC,
又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=BF,
所以 BF3= 4-BF4,
解得BF= 127；
②△B′CF∽△BCA时,BʹFBA= CFCA,
又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=BF,
所以BF=4-BF,
解得BF=2．
故BF的长度是 127或2．