将长方形ABCD沿直线AE,顶点D恰好落在BC上的F点处,已知CE=3,AB=8,求三角形ABF+三角形ECF的面积

问题描述:

将长方形ABCD沿直线AE,顶点D恰好落在BC上的F点处,已知CE=3,AB=8,求三角形ABF+三角形ECF的面积
1个回答 分类:综合 2014-11-24

问题解答:

我来补答
在长方形ABCD中,AB=CD=8,BC=AD,因为CE=3,所以DE=CD-CE=5
因为△AFE 全等于△ADE,所以FE=DE=5,AF=AD=BC
在△FEC中,由勾股定理得,CF=4
在△ABF中,设BF=x,则AF=BC=x+4,
由勾股定理得AF^2=AB^2+BF^2,即(x+4)^2=8^2+x^2,解得 x=6
所以,三角形ABF+三角形ECF的面积=8*6/2+3*4/2=30.
 
 
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